drakoniha | Новости от профессора Шелдона :)

Чем дети обычно играются? Лёка, в основном, играется числами. Она все маниакально считает, как те состоятельные кроты.
Вчера она часа полтора упоённо делила с остатком.
Я следила далеко не с начала, но на том месте, где я заинтересовалась, малая 28 палочек для чистки ушей поделила на один, разложив в рядок и раздвинув пошире. Получилось неинтересно. Затем разделила на две кучки, но так тоже получилось неинтересно.
Тогда она их поделила на три.
28/3=9 +1 в остатке
Выкинула лишнюю.
27/4=6 +3 в остатке
Три отложила
24/5=4 +4 в остатке
20/6=3 +2 в остатке
18/7=2 +4 в остатке
14/8=1 +6 в остатке
Восемь на девять не делилось никак. Тогда Лёка опять поделила восемь на сначала на один, а потом пополам - и снова получилось неинтересно.
8/3=2 +2 в остатке
???
~~Профит~~ Вот оно, детское счастье.
Далее сначала с другим количеством палочек, взятых в жменю сколько ухватилось.

Балу во время игры наблюдал и довольно хмыкал. Я сидела рядом и судорожно вспоминала таблицу умножения на семь, которая мне далась класса на три позже, чем изложения почти без грамматических ошибок.
Сегодня Балу вспомнил, что вся эта хрень называется факториальная система счисления, насколько её вообще можно воспроизвести на палочках для чистки ушей. Живя в этом доме, я давно пришла к простому выводу "не понимаешь - гугли", хотя раньше это относилось скорее к разговорам с мужем.

Нагуглила:
"Эту систему счисления относят к нетрадиционным позиционным и называют факториальной системой счисления.

Алгоритм перевода из десятичной системы счисления в факториальную очень прост. Он аналогичен алгоритму перевода из десятичной системы в Р-ичную путем деления на основание системы Р. Отличие в том, что в первый раз исходное десятичное число делим на 2, первое частное — на 3, второе частное — на 4 и так далее.

Особенностью факториальной системы счисления
является то, что количество цифр, используемых в том или ином разряде
(так называемая размерность алфавита), неодинаково – оно
увеличивается с ростом номера разряда. В первом разряде могут быть
только цифры 0 и 1, во втором – 0,1 и 2, в k-ом – 0,1,2,…,k и т.д.

Следовательно, если запись числа в факториальной системе имеет вид

, то этому числу соответствует десятичное значение, равное

, где

-цифра числа

Заодно нагуглила ряды Фибоначчи, которыми Лея игралась предыдущие пару месяцев:

К нетрадиционным системам счисления относят и фибоначчиеву систему счисления.

Базисом фибоначчиевой системы является последовательность 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ..., т. е. идущие подряд числа Фибоначчи. (Каким образом получена данная последовательность чисел? Дать возможность учащимся определить принцип нахождения чисел Фибоначчи - каждое число, записанное в фибоначчиевой системе счисления, начиная с третьего, равно сумме двух предыдущих, т.е. а_n=a_n-1+ a_n-2)

Алфавитомэтой системы счисления являются цифры 0 и 1. В записи числа в фибоначчиевой системе не могут стоять две единицы подряд.

Пример. Покажем, как записывать числа в фибоначчиевой системе счисления:
37 = 34 + 3 = 1*34+0*21+0*13+0*8+0*5+1*3+0*2+0*1= 10000100_Fib;

25 = 21 + 3 + 1 = = 1*21+0*13+0*8+0*5+1*3+0*2+1*1=100101_Fib.

Сказать, что я ху...дею, это ничего не сказать.
А ей только шесть.
Мирюк, видимо для возвращения меня в материальный мир, вчера сама убрала со стола, вытерла помытую посуду, а затем случайно вылила яблочный сок себе на голову. А вам слабо?